カテキヨースタッフより！

2024年12月1日

【中学数学】ノートの大きさの秘密【相似な図形】

皆さんこんにちは、古川校の 大坂 です。

学校ではよくB5ノートとA4ノートを使っていると思いますが、
B5やA4とは何を表しているのか知っていますか？

ちなみにB5ノートは　横182mm×縦257mm　で
A4は　横が210mm×縦が297mm　とのことです。

まずAとBの違いですが、Aは国際規格、Bは国内規格となっています。

そしてA"3"とA"4"のように数字がついていますが、
A3の紙を半分に折るとA4サイズ、のように大きい方の紙を半分に折ると
元の紙の面積が半分（≠大きさが半分、ではありません）の合同な長方形が得られます。
つまり、A3用紙とA4用紙は相似な図形だと言えます。

ちなみに横と縦の相似比を調べてみると

上記の計算により　横：縦　＝１：√２　となります。
このように半分に折っても元の形と相似な図形の比（１：√２）を白銀比といいます。

実際にA4用紙について
√2＝1.414として計算すると
210mm × 1.414 ＝ 296.94 ≒ 297
となり、横：縦　＝１：√２ となっていることがわかります。

そしてA4→A3→A2→A1→A0と大きくしてみると
A4 210mm × 297mm
A3 297mm × 420mm
A2 420mm × 594mm
A1 594mm × 841mm
A0 841mm × 1189mm
であることがわかります。

ここでA0用紙について横×縦を計算してみましょう。
841 × 1189　の計算です。
結果は
999949mm² ≒ 1000000 mm² ＝ 1m²
となります。

つまりA0用紙は面積が1平方メートルで半分に折ると形が相似な長方形ということです。

同様に国内規格のB0については
B0 1030mm × 1456mm であるから
1030 × 1456 = 1499680 ≒ 1500000 mm² = 1.5m²
となります。


少しでもへぇと思ってもらえると嬉しいです。

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