2024年8月27日

【中学数学】三角形の面積は？【円周角の定理】

皆さんこんにちは、青森県家庭教師協会・ＫＡＴＥＫＹＯ青森です。

私はyoutubeで数学関係の動画を見たりすることがあるのですが、先日こんな問題が出ていました。皆さんは答えられるでしょうか？


Ｑ.↓の三角形の面積はいくつでしょうか？

正解は
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答）このような三角形は存在しない

でした！

え？どういうこと？底辺１０ｃｍで高さ６ｃｍだから面積は３０ｃｍ2じゃないの？
と考えてしまいがちですが、ちょっとお待ちください。
中学３年生で習う「円周角の定理」を思い出してみましょう。
今回てっぺんの角度が直角となっていますので、この三角形は１０ｃｍの辺を直径とする円に内接しているはずです。
（つまり半径５ｃｍの円に内接していることが分かります）
よって下の図により高さが６ｃｍとなることは「ありえない」ことがわかります。
（直径の５ｃｍを越える高さにはなりえない）
つまり、この三角形は存在しないということです。

意地悪な問題でしたが、皆さんは気づけましたでしょうか？
高校受験や大学受験で上記のような意地悪問題は出ませんが、
こういったおかしな図形が出た際に「おや？」と思えるように普段から勉強しておきましょう！


書いた人：青森事務局　大坂

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