2025年4月23日

「あえて○○する」という考え方

みなさんこんにちは !　KATEKYO青森・青森県家庭教師協会です。

高校１年からの教科は、どれもほぼ中学で学んだことの復習から始まります。
数学では多項式について学んだあとすぐに展開・因数分解が出てきます。
中3でやったから楽勝…と思っていると意外と大変かもしれません。
高校ではこれまで覚えてきたことに加え発展的な考えが要求されるようになります。

例えばこの形。(A-B)C+(B-A)D を因数分解するためにどうすれば良いか。

ああこれ、置き換えすればわかりやすいんで(A-B)と（B-A）をXに置き換えて
XC+XD

かっこでくくって
X(C+D)

Xを戻して
(A-B)(C+D)とすれば…完成？

ちょっと待ってください。そもそも(A-B)と（B-A）は同じですかね？　
A=3 B=2　としたら、A-B＝1、B-A=-1 で別物です。
普通に同じものとして置き換えることはできません。

この問題は一度並び方を変えると理解しやすいかもしれません。
つまり(B-A)を(-A+B)としてみる。
そこからマイナスをかっこの外に追い出すと-(A-B)とすることができ、

(A-B)C-(A-B)D

とすることができます。これで同じ(A-B)が出てきたので置き換えて
XC-XD
X(C-D)
(A-B)(C-D)
とできます。これで完成です。

今回はあえてマイナスをかっこでくくりだすという考え方を利用しましたが、
この先もしょっちゅう「あえて〇〇する」というやり方が出てきます。
油断せずに色んな問題を解いて「問題慣れ」しておきましょう。


書いた人：むつ事務局　Ｈ

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